已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:28:01
已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=

已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=

已知函数f(x)=f′(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
f(x)=f′(π/2)sinx+cosx
∴ f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx
∴ f'(π/2)=-sin(π/2)=-1
∴ f(x)=-sinx+cosx
∴ f(π/4)=-sin(π/4)+cos(π/4)=0