函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:20:53
函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间

函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间
函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间

函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间
y=sinx(sinx+cosx)
=sin²x+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2[sin2x-cos2x]+1/2
=√2/2[sin2xcos45°-cos2xsin45°]+1/2
=√2/2sin(2x-45°)+1/2
∴最小正周期为T=2π/2=π；值域为【-√2/2+1/2,√2/2+1/2】
单调递增区间为 ：2kπ-π/2

最小正周期是2π

y=sin²x+sinxcosx=(1-cos2x)/2+sin2x/2=1/2(sin2x-cos2x)+1/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π
值域为[ (1-根号2)/2,(1+根号2)/2 ]
单调递增区间为-π/2+2π ≤ 2x-π/4 ≤ π/2+2π
自己算一下啊X∈( kπ-π/8 , ...

全部展开

y=sin²x+sinxcosx=(1-cos2x)/2+sin2x/2=1/2(sin2x-cos2x)+1/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π
值域为[ (1-根号2)/2,(1+根号2)/2 ]
单调递增区间为-π/2+2π ≤ 2x-π/4 ≤ π/2+2π
自己算一下啊X∈( kπ-π/8 , kπ+3/8π )
对称轴 2x-π/4=π/2+kπ x=x=kπ+3/8π （k∈Z）

收起

函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 函数的导数y=cosx/sinx 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 函数y=sinx cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称 函数y=sinx+cosx与y=cosx-sinx的图像关于什么对称 求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx y=sinx*sinx+2sinx*cosx 怎样画出函数y=|cosx-sinx|-|sinx+cosx|的图像?是不是分成四种情况呢?cosx-sinx>0 sinx+cosx>0cosx-sinx0cosx-sinx>0 sinx+cosx