作业帮如图,角AOB=90,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线, 当角AOC=a时,求角MON等于多少度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:11:49
如图,角AOB=90,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线, 当角AOC=a时,求角MON等于多少度
如图,角AOB=90,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线,
当角AOC=a时,求角MON等于多少度
如图,角AOB=90,ON是角AOC的平分线,OM是角BOC的平分线, 当角AOC=a时,求角MON等于多少度
ON是角AOC的平分线,AOC=a
AON=1/2 a
OM是角BOC的平分线,角BOC=90°+a
BOM=1/2(90°+a)
AOM=90°-1/2(90°+a)=45°-1/2 a
MON=AON+AOM=1/2 a+45°-1/2 a=45°
1、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CON＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠CON-∠COM＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°
2、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CO...
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1、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CON＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠CON-∠COM＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°
2、
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CON＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠CON-∠COM＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝a°/2
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收起
因为OM直角平分角BOC，因此角MOC=45°
角MON=角MOC-角CON=45°- 1/2 a
∠BOC=a+90°;∠MOB=（a+90）/2；∠AOM=90°-(a+90)/2=45°-a/2；∠AOC=a/2；所以∠MON=45°