如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和求问~解释思路就好啦如果您打起来麻烦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:13:57
如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和求问~解释思路就好啦如果您打起来麻烦

如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和求问~解释思路就好啦如果您打起来麻烦
如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和
求问~
解释思路就好啦如果您打起来麻烦

如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和求问~解释思路就好啦如果您打起来麻烦
楼上说的虽是不错,但还不足以完全解决问题,另外需要证明其余元素的代数余子式之和为零.
当然这个也很容易,比如第i行全为1,那么第j行的元素的代数余子式之和为零,因为这相当于一个两行都为1的行列式的值.

|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+ai3Ai3+...+ainAin
第i行都是1时ai1,ai2,ai3,...ain都为1
所以|A|=Ai1+Ai2+Ai3+...+Ain
同理,第j列都为1时
|A|=a1jA1j+a2jA2j+a3jA3j+...+anjAnj
=A1j+A2j+A3j+...+Anj

你可以通过伴随矩阵来理解,所有元素的代数余子式和为A*的所有元素之和

如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和求问~解释思路就好啦如果您打起来麻烦 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零,如果全是1的行列式如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零证:把这两行互换,有D=-D,故D=0如果一个全是1或是全是2或是其他,反正就 大一数学 ——行列式Dn-1 是什么意思啊,有图!以这个为例,Dn-1 是去掉第一行第一列的值 还是去掉最后一行最后一列的值,或者 ,都可以表示 ?就是说这种题目可以用Dn-1代表任意一个n-1阶行列式 有规律的行列式计算问题n阶,对角线全为1,第一行自然数1到n顺序,第一列1到n顺序,其余数为0,怎么计算? 第三题,根据行列式的性质,一行或一列元素全为0,为什么此行列式不得0?答案是【(-1)^(n-1)】n!急求解答,多谢 怎么计算这个行列式每一行每一列都是1到n, 计算行列式:第一行和第一列是123.n,主对角线都是1,其余都是01 2 3.n2 1 0.03 0 1.0..............n.1 关于行列式主对角线线上的数是1.2...n其他位置都是n的行列式计算第一种方法用每一列减最后一列得到答案是(1-n)(2-n).n第二种方法第一行先加上所有行的数,然后用每一列减最后一列得到也是 求一道n介行列式的高数题主对角线是a0到an第一行和第一列都是1别的都是0 线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式 主对角线全为2其他全是1的n阶行列式怎么求 关于高数行列式的一个疑问如图,那么,反过来,k乘以一个行列式,等于什么?k与每个元素相乘还是乘上单独一行或一列就可以了,如果是乘上单独一行或一列就可以了,那么应该乘上哪一行哪一列? 计算n阶行列式对角线x+1到x+n其他全是x 行列式有一行或者一列的所有元素都是0,行列式的值等于0么? n阶行列式,主对角线上全是a-n,其余元素全是-1,这个行列式的展开式怎么算, 计算n阶行列式 第一行1-x ,2,…n-1,n第二行1,2-x,…,n-1,n第三行全点,第四行1,2,点(n-1)-x,n,第五 一个行列式第一行与第一列以外的元素都是0,这个行列式一定为0吗?答案是不一定,为什么 矩阵中如果有一行或一列的元素全为0,则其所对应的行列式的值为0.也就是说如果矩阵不是线性无关也就是不是满秩矩阵时,其所对应的行列式的值就为0.请帮忙分析之,