怎么求一个数的因数的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:43:37
怎么求一个数的因数的个数

怎么求一个数的因数的个数
怎么求一个数的因数的个数

怎么求一个数的因数的个数
先对该数进行分解质因数,如40=5x2x2x2,因数有5,2,5x2,2x2,2x2x2,1,80这7个.

求一个数的因数的个数是有规律的:
设M分解质因数之后的结果是:M=p^α·q^β·r^γ
则M的因数的个数是:(α+1)(β+1)(γ+1)个。
即由每个质因数的指数加1的乘积个。
如:180=2²×3²×5
则180有(2+1)(2+1)(1+1)=18个因数:
1,2,4;3,9,6,12,18,36;5,10,20,15,4...

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求一个数的因数的个数是有规律的:
设M分解质因数之后的结果是:M=p^α·q^β·r^γ
则M的因数的个数是:(α+1)(β+1)(γ+1)个。
即由每个质因数的指数加1的乘积个。
如:180=2²×3²×5
则180有(2+1)(2+1)(1+1)=18个因数:
1,2,4;3,9,6,12,18,36;5,10,20,15,45;30,60,90,180

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