x^4-x^3+3x^2-x+2复数范围内分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:48:54
x^4-x^3+3x^2-x+2复数范围内分解因式

x^4-x^3+3x^2-x+2复数范围内分解因式
x^4-x^3+3x^2-x+2复数范围内分解因式

x^4-x^3+3x^2-x+2复数范围内分解因式
原式=(x²+1)(x²-x+2)
=(x+i)(x-i)(x-1/2-i√7/2)(x-1/2+i√7/2)

x^4-x³+3x²-x+2
=(x^4+3x²+2)-(x³+x)
=(x²+1)(x²+2)-x(x²+1)
=(x²+1)(x²-x+2)
=(x+i)(x-i)[x+(1+√7i)/2][x+(1-√7i)/2]