已知函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:03:53
已知函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么

已知函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么
已知函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么

已知函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是什么
定义域为x>0
在定义域内不单调,则有极值点
即f'(x)=2mx+1/x-2=0有正根
m=(2-1/x)/(2x)=1/x-1/(2x^2)=-1/2*( 1/x-1)^2+1/2
x=1时,m的最大值为1/2,
m的最小值可为负无穷
因此有:m