求1-2009的自然数中2、3或5的倍数一共有多少个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:07:10
求1-2009的自然数中2、3或5的倍数一共有多少个数

求1-2009的自然数中2、3或5的倍数一共有多少个数
求1-2009的自然数中2、3或5的倍数一共有多少个数

求1-2009的自然数中2、3或5的倍数一共有多少个数
2的倍数 2009\2 = 1004个
3的倍数 2009\3 = 669个
5的倍数 2009\5 = 401个
2、3的倍数 2009\6 = 334个
2、5的倍数 2009\10 = 200个
3、5的倍数 2009\15 = 133个
2、3、5的倍数 2009\30 = 66个
综上,2、3或5的倍数一共有
1004+669+401-334-200-133+66=1473个

5的倍数:5~2005有401个;
3的倍数:3~2007有669个;
2的倍数:2~2008有1004个;
10的倍数:10~2000有200个;
6的倍数:6~2004有334个;
15倍数:15~1995有133个;
30的倍数有:30~1980有66个。
故2,3,5倍数有401+669+1004-200-334-133+66=1473个