作业帮把21.10.22.26.39.66.70.91和110这九个数分成三组,使每组的三个数的乘积相等.这三组数分别为( ),( ),( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:55:42
把21.10.22.26.39.66.70.91和110这九个数分成三组,使每组的三个数的乘积相等.这三组数分别为( ),( ),( )
把21.10.22.26.39.66.70.91和110这九个数分成三组,使每组的三个数的乘积相等.这三组数分别为( ),( ),( )
把21.10.22.26.39.66.70.91和110这九个数分成三组,使每组的三个数的乘积相等.这三组数分别为( ),( ),( )
10=2*5、21=3*7、22=2*11、26=2*13、39=3*13、66=2*3*11、70=2*5*7、91=7*13、110=2*5*11
数字（个数）2（6）3（3）5（3）7（3）11（3）13（3）
每组：2*2*3*5*7*11*13
所以：（22、39、70）（66、91、10）（110、26、21）
首先找3的倍数,只有三个分别为21、39、66,将这三个数分到三个组中,否则三组积不可能相等；同理,为5的倍数的只有10、70、110；七的倍数21、70、91；再找11倍数,只有三个分别为22、66、110；最后找13的倍数三个数为26、39、91,另外分组时应注意每组只有一个奇数,因为偶数中没有4的倍数.确保上述分出的各组倍数中的数,每两个不在同一组中,这样就分出了三个组可以以21,39,66为基础,七的倍数中70只能和39一组,91只能和66一组,确保每组中只有一个奇数,目前三组为（21）（39、70）（66、91）,13的倍数中26只能是和21一组,即（21、26）（39、70）（66、91）,还剩下10、22、110,其中根据大小关系和每组中不重复有同一个除2外质数的原则110和21、26一组,22和39、70一组,10和66、91一组,所以结果为（21、26、110）（22、39、70）（10、66、91）.
这三组数分别为(22 70 39 ),(66 10 91 ),(110 21 26
39，,22，70
66，10,91
21,26,110
分解因式 列式为：2*5 3*7 2*11 2*13 3*13 2*3*11 2*5*7 7*13 2*5*11
由上面数字分析，共计6个2，3个3，3个5，3个7，3个11,3个13.
分为3组：得到：2*2*3*5*7*1...
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分解因式 列式为：2*5 3*7 2*11 2*13 3*13 2*3*11 2*5*7 7*13 2*5*11
由上面数字分析，共计6个2，3个3，3个5，3个7，3个11,3个13.
分为3组：得到：2*2*3*5*7*11*13=20020
分组只要满足因数等于2*2*3*5*7*11*13即可
求得：10*66*91=60060
21*26*110=60060
22*39*70=60060
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