如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:01:31
如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形

如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形
如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形

如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形
证明:连结BD,交AC于点O
在菱形ABCD中,OA=OC,OB=OD,AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因AE=CF,所以OE=OF,又OB=OD,
所以四边形DEBF为平行四边形
在三角形ABE和三角形BCF中
AB=BC,角BAC=角BCA,AE=CF
所以三角形BAE全等于三角形BCF
所以BE=BF
所以平行四边形DEBF是菱形

连BD,交点G,因为BG=GD,AE=CF,所以EG=FG,然后用勾股定理,

如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形图 如图,在菱形ABCD中 E.F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBF是菱形 如图,在菱形ABCD中,E、F在AC上,且AE=CF,试说明四边形DEBD是菱形 如图,在菱形ABCD中,E、F在AC上,且AE=CF,是说明四边形DEBF是菱形. 已知:如图,在菱形ABCD中,E在边AB上,DE交AC于F.求证:1.BE=DF 2.∠FBC=∠AED 已知:在菱形ABCD中,E,F在AC上,且AE=CF.求证四边形DEBF是菱形 如图,在菱形abcd中,e,f是对角线ac上的两点,且ae=cf,求证:ed//bf 如图,在菱形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:ED∥BF. 如图,菱形ABCD中,点F在Bc上,DF与AC相交于点E.求证:角ABE=角CFE(求证明) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证:四边形DEBF是菱形 如图 菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF 如图,菱形ABCD中E,F分别在AB,BD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.(1)求证:四边形BEDF为平行四边形;(2)若需BEDF为菱形,则原四边形对角线之间需添加什么条件? 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 在菱形ABCD中,点E G在AC上,点F H在BD上且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是菱形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证:四边形AFCE是菱形. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积