如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:13:54
如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形.

如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形.
如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形.

如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形.
证明:
∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC
∴∠DAE=∠BAE,∠ABF=∠CBF
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠BEA=∠DAE,∠AFB=∠CBF
∴∠BAE=∠BEA,∠AFB=∠ABF
∴BE=AB,AF=AB
∴AF=AB=BE
∵AD∥BC,AF=BE
∴平行四边形ABEF(对边平行且相等)
∵AF=AB
∴菱形ABEF(邻边相等的平行四边形)
数学辅导团解答了你的提问,

如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF交于点M.求证DF=CE 初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什特殊四边形,你是如何判断 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在他的四条边上,且AE=BF=CD=GH.四边形EFGH是什么特殊四边形,如何判断要过程,详细点呐、 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明 平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分角DAB、角ABC,说明四边形ABFE是菱形如题 如图,在四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EH,EF,FG,GH,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边形吗?请说明理由. 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形 已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h.求证四边形ehfg是平行四边形