商场购进篮球排球和主球三种球.足球买了所有球的1/5,排球买了x/6(x为自然数),篮球买了60只,一共买了多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:08:50
商场购进篮球排球和主球三种球.足球买了所有球的1/5,排球买了x/6(x为自然数),篮球买了60只,一共买了多少?

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商场购进篮球排球和主球三种球.足球买了所有球的1/5,排球买了x/6(x为自然数),篮球买了60只,一共买了多少?
首先,x为自然数,所以x的值是1,2,3,4其中一个,因为足球占了五分之一.
由于球的数量必须是整数,其中足球是五分之一,排球占比例的分母为6,所以球的总数必须为30的倍数,因为5和6互质.
另外五分之一加上六分之x加上三十分之Y(篮球比例)等于一,换算后可得出等式为6+5x+y=30(x=1,2,3,4).
三种球的数量一共为60除以三十分之Y,也就是Y分之1800个球,若x等于1,Y=19;若x等于2,Y=14;若X=3,Y=9;若x=4,Y=4,很明显只有X不等于1和2,因为Y不能被1800整除.
由于Y等于9时,总数为200,不能被30整除,所以最后结果为Y=4,因此一共买了450个球.

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