作业帮已知a,b,c,d都是质数(允许a,b,c,d相同),且a*b*c*d是35个连续自然数的和.求a+b+c+d的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:55:03
已知a,b,c,d都是质数(允许a,b,c,d相同),且a*b*c*d是35个连续自然数的和.求a+b+c+d的最小值.
已知a,b,c,d都是质数(允许a,b,c,d相同),且a*b*c*d是35个连续自然数的和.求a+b+c+d的最小值.
已知a,b,c,d都是质数(允许a,b,c,d相同),且a*b*c*d是35个连续自然数的和.求a+b+c+d的最小值.
35个连续正整数可以设为n-17,n-16,...,n+16,n+17,其中整数n > 17.
易见它们的和为35n.
由abcd = 35n,且a,b,c,d均为素数,可知a,b,c,d中有一个是5,一个是7.
不妨设a = 5,b = 7,于是n = cd,为两个素数之积.
要使a+b+c+d最小,即要使c+d最小.
考虑大于17的可表示为两个素数之积的整数,依次为21,22,25,26,...
对应c+d = 10,13,10,15,...
当n > 25,由(c+d)² = (c-d)²+4cd ≥ 4cd = 4n > 100,可知c+d > 10.
因此c+d的最小值就是10.
a+b+c+d的最小值是22,当(a,b,c,d) = (3,5,7,7)或(5,5,5,7)及其置换时取得.
a*b*c*d是35个连续自然数的和
第一个数1
(1+35)*35/2
第一个数2
（2+36）35/2
则只要求(2n+34)/2=n+17最小质数
n=15时只有质数2
32*35=2^5x5x7
a+b+c+d
2+2+5+7=16
已知a,b,c,d都是质数(允许a,b,c,d相同),且a*b*c*d是35个连续自然数的和.求a+b+c+d的最小值.
已知a,b,c,d都是质数(允许a,b,c,d相同),且a*b*c*d是55个连续自然数的和.求a+b+c+d的最小值.
已知a,b,c,d都是质数(允许a,b,c,d相同),且a*b*c*d是35个连续自然数的和.求a+b+c+d的最小值.
已知abcd都是质数,且a+130=b+95=c+91=d+79.求着三个质数.
已知ABC都是质数,并且A+B=C,那么A*B*C的最小值是什么?
已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值
已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少?
已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少?
已知a,b,c都是质数,且a*b+a*c=209,a*b*c的积是多少?
a,b,c都是质数,并且a+b=33,b+c=44,c+d=66 d=?
已知a、b、c都是质数,且a＝b＋c,那么a×b×c的最小值是多少.
已知A.B.C都是质数且A=B+C,那么A*B*C的最小值是多少
已知a,b,c都是质数,且a=b+c,那么a*b*c的最小值是多少?
已知A、B、C都是质数,而且A+B=C,那么A×B×C的最小值是?
已知a、b、c都是质数,并且a+b=c,那么a×b×c的最小值是多少?
已知A,B,C都是质数,且A+B=C,那么A乘B乘C的最小值是多少
已知a,b,c都是质数,且b=a+c,那么a*b*c的积最小是多少?
A和B都是质数,AXB的积一定是《 》 A质数 B偶数 C合数 D奇数