有一个四位数,它的各位上的数字能被17整除,将这个四位数加上1,所得的各位上的数字的也能被17整除,这样的四位数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:20:08

有一个四位数,它的各位上的数字能被17整除,将这个四位数加上1,所得的各位上的数字的也能被17整除,这样的四位数是多少?
有一个四位数,它的各位上的数字能被17整除,将这个四位数加上1,所得的各位上的数字的也能被17整除,这样的四位数是多少?

有一个四位数,它的各位上的数字能被17整除,将这个四位数加上1,所得的各位上的数字的也能被17整除,这样的四位数是多少?
设这个四位数为ABCD,
即
A + B + C + D = 17
或
A + B + C + D = 34
根据题意,四位数加上1后,各位数的和有这样的规律：
（1）如不发生进位,则各位数和 = 原各位数和 + 1 = 18或35,不能被17整除,舍弃.
（2）如发生1次进位,则各位数和 = 原各位数和 + 1 - （10 - 1） = 9或26,不能被17整除,舍弃.
（3）如发生3次进位,则各位数和 = 原各位数和 + 1 -（10 - 1）*2 = 0或17,能被17整除,符合.
因此推得原数ABCD的各位数字和为17或34.
又因为当ABCD的各位数字和为17时,加1最可能发生进位的数字（如1079）也不可能产生2次进位,所以ABCD各位数字和只能为34,且加1时发生且仅发生2次进位.
因此,ABCD可能是：
⑧8⑨9
⑨7⑨9

有一个四位数,它的各位上的数字能被17整除,将这个四位数加上1,所得的各位上的数字的也能被17整除,这样的四位数是多少? 有一个四位数,它的各位上的数字相加的和能被17整除,将这个四位数加上1,所得和的个位上的数字相加的和也有一个四位数,它的各位上的数字相加的和能被17整除.将这个四位数加上1,所得和的各位上的数字相加的和也能被17整除,这个四位数最小是多少?请给出具体计算过程, 一个各位数上数字不相同的四位数,它能被11整除,也能被25整除,求这样的四位数最大是多少? 一个四位数,各位上的数字之和能被5整除,这样的四位数共有多少个? 一个四位数与它各位上的数字和相加正好为2004,求出所有这样的四位数一个四位数与它的各位上的数字只和是1972,求四位数一个四位数与它各位上的数字和正好为2004,求出所有这样的四位数一个四位数,它的各位上的数字的和是1,这个数是什么? 一个四位数,它与它的各位数字之和为2006,求这个四位数、已知一个四位数的各位上的数字的和能被3整除,试说明这个四位数一定能被3整除. 输入一个四位数,求它各位上数字的和用pascal 有一个1999位数A能被9整除.它的各位上的数字和为M;M的各位上数字和为N.N的各位上数字和为K,K等于多少? 有一个四位数它的各位数字之和与它本身之和为2011这个四位数是什么一个四位数的各位数之和是8,且各位上的数字各不同.这个四位数可能是多少?这样的四位数有多少个? 一个四位数与它的各位数字之和是1972,求这个四位数. 一个四位数,它各位数字的和是35,这个四位数最小是多少? 一个四位数,它各位数字的和是35,这个四位数最大是多少?