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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:51:38
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答案选B
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x²/4-y²=1
c=√(a²+b²)=√5
∴F1(-√5,0),F2(√5,0)
∵P在双曲线上
∴|PF1|-|PF2|=±2a=±4 ①
∵∠F1PF2=60º
根据余弦定理：
|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos60º=|F1F2|²
∴|PF1|²+|PF2|²-|PF1||PF2|=20 ②
②-①²:
∴|PF1||PF2}=4
∴SΔF1PF2=1/2|PF1||PF2|sin60º=√3
又设P(x,y)
SΔF1PF2=1/2|F1F2|*|y|
∴1/2*2√5*|y|=√3
∴|y|=√15/5
选B
设两边
两边差为定值一个方程，余弦定理一个方程，两个方程解出两边，高就能求
这是我们高二的知识耶，题我看不太清楚，p是左右焦点么？？
我数学不是很好，只能用比较笨的办法告诉你，
方法是用三角形面积相等，焦点三角形的面积可转化为2c*h*1/2=[pF1][PF2]*sin60
同时=[pF1][PF2]可用[PF1-PF2]的平方转化
同时cos60可用余弦公式利用三角形PF1F2表示
你能得到PF1*PF2的值，能够花间的，
我尽力了。。。...
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我数学不是很好，只能用比较笨的办法告诉你，
方法是用三角形面积相等，焦点三角形的面积可转化为2c*h*1/2=[pF1][PF2]*sin60
同时=[pF1][PF2]可用[PF1-PF2]的平方转化
同时cos60可用余弦公式利用三角形PF1F2表示
你能得到PF1*PF2的值，能够花间的，
我尽力了。。。
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给你说一下思路吧，直接写出详细答案不利于你进步的。设点P（x0，y0）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得|PF1|=e[x0-(-a^2/c)]=a+ex0=2+根号5/2，，|PF2|=ex0-a= ???
由余弦定理得cos∠F1PF2=|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2^|2 /2|PF1||PF2| 由此可求出P到x轴的距离
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给你说一下思路吧，直接写出详细答案不利于你进步的。设点P（x0，y0）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得|PF1|=e[x0-(-a^2/c)]=a+ex0=2+根号5/2，，|PF2|=ex0-a= ???
由余弦定理得cos∠F1PF2=|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2^|2 /2|PF1||PF2| 由此可求出P到x轴的距离
以上是第一种方法，下面介绍第二种，结合焦点三角形面积来做
S△F1PF2=b2cot60°/2 算出这个数值来，2C为三角形的底边，则三角形的高即为P到x轴的距离
本题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力
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