几道简单的高数题1.设f(x)在区间[0,1]上连续,证明：∫ 0到派 xf(sinx)dx=派/2 ∫0到派 f（sinx)dx2.已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非其次线性方程的解,则该方程的通解是什么?

几道简单的高数题1.设f(x)在区间[0,1]上连续,证明：∫ 0到派 xf(sinx)dx=派/2 ∫0到派 f（sinx)dx2.已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非其次线性方程的解,则该方程的通解是什么? 高数 可积性的简单证明 设函数f（x）在区间[a,b]上可积,且存在 α＞0,使得对于任高数 可积性的简单证明设函数f（x）在区间[a,b]上可积,且存在 α＞0,使得对于任意x属于[a,b],有f（x）＞=α,试证 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) .貌似很简单= 1.证明 定义在对称区间(-a,a)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.2.证明 设f(x)为定义在(-a,a)内的奇函数.若f(x)在(0,a)内单调增加,则f(x)在(-a,o)内也单调增加. 设f(x)=1+sinx,函数在区间[0,π]上的平均值у= 设区间【0,1】上f(x)的二次导数 高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明 1、设函数f(x)=x的四次方-4x+5,求f(x)的单调区间,并说明它在个区间的单调性?求f(x)在区间【0,2】的最大值和最小值 设函数f(x)在闭区间0-3上,在开区间0-3上可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3和f(3)=1.证明：至少存在a属于开区间0-3,有f'(a)=0.题的做法,感激不尽!注：会不会有f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=1? 设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数. 设函数f(x)=x^3-x^2-x+1求1f(x)的极值2f(x)在区间[0,2]上的最值 设定义域在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m) 设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1) 设偶函数f(x)在区间[0,十∞)上的表达式为f(x)=x^一8则{x|f(x一2)>0}等于多少 设函数f(x)=|x^2-4x-5|在区间[-2,6]上画出f(x)的图像1.在区间[-2,6]上画出f(x)的图像2.设集合A=｛x|f(x)≥5｝,B=（-无穷,-2]并[0,4]并[6,+无穷],试判断集合A,B的关系 设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a＞0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞）上单调性一致, 设定义{-2,2}上的偶函数f(x)在区间{0,2}上单调递减,若f(1-m)