已知f（x+1）=x²-2x 求f（x）及 f（x-2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:10:47

已知f（x+1）=x²-2x 求f（x）及 f（x-2）
已知f（x+1）=x²-2x 求f（x）及 f（x-2）

已知f（x+1）=x²-2x 求f（x）及 f（x-2）
令x+1=t,则x=t-1
代入f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-4t+3
所以,f(x)=x^2-4x+3
令x=x-2,则f(x-2)=(x-2)^2-4(x-2)+3=x^2-8x+15

f（x+1）=x2-2x里面的自变量是X+1所以令y=x+1,x=y-1;f(y)=(y-1)2-(2y-1);
f(y)=y2-4y+3;因为x，y的定义域都是全体实数，所以他们可以互换。
f（x）=x2-4x+3同样令z=x-2
f（z）=f（x-2）=（x-2）2-4（x-2）+3

直接分解f(x+1)=x(x-2)=(x+1-1)(x+1-3)
所以f(x)=(x-1)(x-3)=x²-4x+3
所以f(x-2)=(x-2-1)(x-2-3)=(x-3)(x-5)=x²-8x+15

令x+1=X，即x=X-1，代入得f(X)=（X-1)^2-2(X-1)=X^2-4X+3
所以f（x）=x^2-4x+3;
f(x-2)=(x-2)^2-4(x-2)+3=x^2-8x+15

已知f（x+1）=x²-2x 求f（x）及 f（x-2）已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)／(x²-2),求f(x)的定义域已知函数f（x）=1-X²,...已知分段函数f（x）=1-X²,x≤1；X²+X-2,x>1（1）解不等式f(x) 已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式? 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'（x）=g'(x),求abcd的值已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).（1）求f(x),g(x）的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值. 已知F(2X-3)=X²+X+1,求F(X)的表达式已知f(1/x)=x²+1/1-x²,求f(x) 已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式. 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，已知f(x)=x²+2f'(-1/3)x 则f'(-1/3)= 已知函数f（x）=x²-2x,g（x）=x²-2x（x∈[2,4]）.(1)求f(x),g(x)的单调区间；（2）求f(x),g( 问一道数学函数题已知f（x+1）=x²-2x,求f（x）怎么用配法求函数解析式?如：已知f(x+1)=x²-3x+2 求f（x）已知f（x）=2+log3x,求函数y=[f（x）]²+f（x²）,x∈[1/81,9]的最大值与最小值 f(x²+1)=(x²-1)／(2x²+1),则f(x)等于多少?（解法越多越好）已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)如题.有点难.

已知f（x+1）=x²-2x 求f（x） 及 f（x-2）