若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:52:24
若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是

若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是
若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是

若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是
令 f(x)=|x+1|+|x-2| ,则
(1)当 x < -1 时,f(x)= -(x+1)-(x-2) = -2x+1 > 3 ;
(2)当 -1 ≤ x < 2 时,f(x)= (x+1)-(x-2)= 3 ;
(3)当 x ≥ 2 时,f(x)=(x+1)+(x-2)=2x-1 ≥ 3 ,
因此 f(x) 最小值为 3 ,
由于 f(x) ≥ a 对任意实数 x 恒成立,所以有 minf(x) ≥ a ,
即 a ≤ 3 .

3≥a
丨x+1丨+丨x-2丨≥丨(x+1)-(x-2)丨=3≥a

a≤3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...

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a≤3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

收起

若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是 若不等式丨x-a丨+丨x-2丨≥1对任意实数x均成立,求a的取值范围 (1)解不等式丨x-3丨+丨x+ 4丨 ≥9 (2)若 丨x-3 丨- 丨x+4 丨≤a对任意的x(1)解不等式丨x-3丨+丨x+ 4丨 ≥9(2)若 丨x-3 丨- 丨x+4 丨≤a对任意的x都成立,求a的取值范围(3)已知 丨x-3 丨=4,求x的值. 不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围 对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2| 求对任意正数x,不等式2x+a/x≥1成立的充要条件 已知一次函数f(x)=ax-2.(1)当a=3时,解不等式丨f(x)丨<4;(2)解关于x的不等式丨f(x)丨<4:(3)不等式丨f(x)丨≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围 已知a≥1,若不等式x|x-a|+3/2≥a 对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围 已知不等式丨2a-5x丨>2x-1对任意x∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围为?请提供多种解决方法. 已知函数f(x)=丨x丨+m/x+1若对任意x属于R,不等式f(2^x)>0恒成立,求m的取值范围 若不等式|2x-1|+|x-a|≥2对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是多少? 若关于x的不等式a≥^2;-6x对任意x∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围为 设函数f(x)=alnx+x分之一,a∈R.(1) 求函数f(x)的单调区间(2)当a>0时,若对任意x>0,不等式f(x)≥2a成立(2)当a>0时,若对任意x>0,不等式f(x)≥2a成立,求a的取值范围 对任意X属于[-1 1],不等式x^2+ax-3a 若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么? 1】解不等式:|x-3|+|x+4|≥92】若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围. 若对任意的x∈(1,2),不等式x^2+x+m 对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k,求K范围