作业帮S=1980分之一加1981分之一至1991分之一 S的整数部分是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:32:06
S=1980分之一加1981分之一至1991分之一 S的整数部分是多少
S=1980分之一加1981分之一至1991分之一 S的整数部分是多少
S=1980分之一加1981分之一至1991分之一 S的整数部分是多少
S=1/(1/1980+1/1981+...+1/1991)
求S的整数部分.
令S=1/1980+1/1981+1/1982+.1/1991,则原式=1/S；在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有：
①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991
②S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991
1/1980+1/1981+1/1982+........1/1991=1/S.
在分数中，分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大，所以有：
①1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991
②1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/19...
全部展开
1/1980+1/1981+1/1982+........1/1991=1/S.
在分数中，分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大，所以有：
①1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991
②1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991<1/1980 + 1/1980 + 1/1980 +...+1/1980=12/1980
所以：12/1991<1/S<12/1980，根据倒数：1980/12
收起
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