行列式的证明题第一行ax+ay ay+bz az+bxay+bz az+bx ax+byaz+bx ax+by ay+bz证明他等于a+b³乘以一个行列式 第一行 x y z 第二行y z x 第三行z x y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:00:50
行列式的证明题第一行ax+ay ay+bz az+bxay+bz az+bx ax+byaz+bx ax+by ay+bz证明他等于a+b³乘以一个行列式 第一行 x y z 第二行y z x 第三行z x y

行列式的证明题第一行ax+ay ay+bz az+bxay+bz az+bx ax+byaz+bx ax+by ay+bz证明他等于a+b³乘以一个行列式 第一行 x y z 第二行y z x 第三行z x y
行列式的证明题
第一行ax+ay ay+bz az+bx
ay+bz az+bx ax+by
az+bx ax+by ay+bz
证明他等于a+b³乘以一个行列式 第一行 x y z 第二行y z x 第三行z x y

行列式的证明题第一行ax+ay ay+bz az+bxay+bz az+bx ax+byaz+bx ax+by ay+bz证明他等于a+b³乘以一个行列式 第一行 x y z 第二行y z x 第三行z x y
先拆第一行,得
ax ay az
ay+bz az+bx ax+by
az+bx ax+by ay+bz
+
by bz bx
ay+bz az+bx ax+by
az+bx ax+by ay+bz
然后分别拆第二行,得
ax ay az
ay az ax
az+bx ax+by ay+bz
+
ax ay az
bz bx by
az+bx ax+by ay+bz
+
by bz bx
ay az ax
az+bx ax+by ay+bz
+
by bz bx
bz bx by
az+bx ax+by ay+bz
然后分别拆第三行,得
ax ay az
ay az ax
az ax ay
+
ax ay az
ay az ax
bx by bz
+
ax ay az
bz bx by
az ax ay
+
ax ay az
bz bx by
bx by bz
+
by bz bx
ay az ax
az ax ay
+
by bz bx
ay az ax
bx by bz
+
by bz bx
bz bx by
az ax ay
+
by bz bx
bz bx by
bx by bz
记D=
x y z
y z x
z x y
则上面八项中:
第一项=a^3*A,
第二项=0(第一行和第三行线性相关),
第三项=0(第二行和第三行线性相关),
第四项=0(第一行和第三行线性相关),
第五项=0(第一行和第二行线性相关),
第六项=0(第一行和第二行线性相关),
第七项=0(第二行和第三行线性相关),
第八项=b^3*A(交换第一行和第二行,然后交换新的第一行和第三行)
所以行列式的值=(a^3+b^3)*A,即为所求
(你写的结果中a应改成a^3.a,b地位对称,所以不可能是a+b^3)

行列式的证明题第一行ax+ay ay+bz az+bxay+bz az+bx ax+byaz+bx ax+by ay+bz证明他等于a+b³乘以一个行列式 第一行 x y z 第二行y z x 第三行z x y 线性代数证明题证明行列式 ax+by ay+bz az+bx ay+bz az+bx ax+by az+bx ax+by ay+bz =(a^3+b^3)x y z y z x z x y不好意思,是前三个式子一列,等号后边是三个元素一行 一道行列式的证明题|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =(a^3+b^3)|z x y||bz+ax bx+ay by+az| |y z x|a^3是指a的三次方 行列式第一行ax+by ay+bz az+bx第二行ay+bz az+bx ax+by第三行az+bx ax+by ay+bz怎么样求?我知道,但问题是三行相加提公因式后,不能化成三角阵求解,知道的说下 化简(a-b)²÷(ax+by-ay-xy)-(a-b)÷(x-y)第2个括号里的是ax+by-ay-bx 利用分组分解法,将ax-by-bx+ay因式分解 正确的A(ax-by)-(bx-ay)B(ax+ay)-(bx-by)C(ax-bx)+(by-ay)D(ax-bx)+(ay-by) 选择哪个 说明原因 已知ax=ay,则下列等式中成立的是?A.ax+m=ay+m B.ax-1=ay+3 C.ax/π=ay/π D.ax/c=ay/c 若ax=ay,下列结论错误的是() A.x=y B.b+ax=b+ay C.ax-x=ay-x D.π分之ax=π分之ay ax、ay、-ax的公因式是 已知等式ax=ay,下列变形正确的是 A.x=y B.3-ax=3-ay C.ay=-ax D.ax+1=ay-1 3ax²-3ay² 分解因式 用的什么法第 二个是 3ay⁴ 4次方 两向量的叉积为什么可以通过二阶行列式来计算呢向量AB与向量AD的叉积为AB×AD,向量AB表示为(Bx-Ax,By-Ay),向量AD表示为(Dx-Ax,Dy-Ay)两向量可以表示为一个二阶行列式|Bx-Ax,By-Ay||Dx-Ax,Dy-Ay|展开后可 线性代数定理证明,请问,为什么(Ax,Ay)=(Ax)^T (Ay),即Ax等于它的转置矩阵,这一步没看懂. 若a>b>c 且x>y>z 如何证明ax+by+cz>ay+bz+cx? 证明|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =( a^3+b^3 ) |z x y||bz+ax bx+ay by+az| |y z x| 写出多项式的公因式ax+ay= 已知x=y,下列等式不一定成立的是( ) A .ax=ay B.ax+b=ay+b ...已知x=y,下列等式不一定成立的是( ) A .ax=ay B.ax+b=ay+b C.ax-x=ay-x D .a分之x=a分之y ax+by-ay-bx