问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:06:55
问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.

问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.
问两道关于行列式的题
1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?
-4
2.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?
（A的-1次方 -E）的-1次方
我要的是过程,请各位指教指教.

问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教.
1 因为detA=2不等于0,故矩阵A存在逆矩阵A^-1,且det（A^-1）=1/detA=1/2.
A平方+AB+2E=0
A(A+B)=-2E
A+B=A^-1*(-2E)=-2A-1
det（A+B）=det(-2A-1)=(-2)^3*det（A^-1）=-4.
2 A^-1*BA=A+BA
A^-1*B*A*A^-1=(A+BA)*A^-1
即为：A^-1*B=E+B
A^-1*B-B=E
(A^-1-E)*B=E
所以B为(A^-1-E)的逆矩阵,即为（A的-1次方 -E）的-1次方
注：A^-1即为A的-1次方

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问两道关于行列式的题1.设A,B均为三阶方阵,且detA=2,A平方+AB+2E=O,则det(A+B)=?-42.设A,B是同阶方阵,且（A的-1次方）BA=A+BA,则B=?（A的-1次方 -E）的-1次方我要的是过程,请各位指教指教. 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 关于线性运算的应用设4级方阵A=（a,c1,c2,c3) B=(b,c1,c2,c3)其中a,b,c1,c2,c3均为4维列向量,且A的行列式=4,B的行列式=1,则A+B的行列式=?A+B的行列式=（a+b,c1,c2,c3)的行列式=2^3 *（A的行列式+B的行列式） 设AB均为三阶方阵,｜A｜=2,｜B｜=—3,求行列式2｜AB｜的值.求详解 谢谢. 设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数 求A-B的行列式 三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 设A,B为3阶矩阵,且A的行列式为4,B的行列式为2,A的逆加B的行列式为2,求A加B的逆的行列式是多少 问三个关于矩阵和行列式的题、1.若行列式每行元素之和都为0,则此行列式的值为：_____ ?2.矩阵A为MxN的矩阵,B为SxT,满足___时,A与B才能相聚,此时,C=AxB为___矩阵?3.4阶行列式|A|=5,|4A|=__? 设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值 设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且（A+3E）的秩为2,求A+4E的行列式 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? 设5阶行列式A=3,B的行列式=-4,则(A^TB^2)的行列式= 设4×4矩阵A .B A的行列式为4,B的行列式为1,求A+B的行列式过程?答案是40 。。。 设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,计算行列式|-|B|A|的值 设矩阵A,B为方阵,行列式A的值为5,行列式B的值为负3,求行列式:A的转置乘B 的值已知行列式的值怎样求其转置的行列式的值 线性代数（矩阵行列式证明题）.设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证：1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,（A-I)的行列式等于0.