作业帮（-78）+（-77）+（-76）+（-7）+...+（-1）+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:15:05
（-78）+（-77）+（-76）+（-7）+...+（-1）+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做?
（-78）+（-77）+（-76）+（-7）+...+（-1）+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做?
（-78）+（-77）+（-76）+（-7）+...+（-1）+0+1+...+99+100 1.2.这道题为什么这么做?
可以在式子中加个中扩号,先计算 -78 到78,第一个（-78）加最后一个78 等于0,共有78组；再算79到100,第一个79加最后一个100为179,共有11组.得到下面的式子：
[（-78）+（-77）+（-76）+（-75）+...+（-1）+ 1+2+...+78] + 0+（79+.99+100）
=[（-78）+78]* 78 + 0+ {（79+100）*（100-79+1）/2}
=0*78 + 0 + (179*11）
=1969
备注：
1、先将题目里的0移出来,单独放一边,这样 -78 加到78,刚好凑成78组,每一组的和等于0
2、此题利用对称原理,即第一个数加最后一个数 等于 第2个数加倒数第2个数,即1+n=2+(n-1)
如果（-78）+（-77）+（-76）+{（-7）这个数应该是-75}+...+（-1）+0+1+...+99+100没错的话
1。-1到-78的所有整数像加等78（78+1）/2=6162/2=-3081（因为是负数所以加负号）1到100所有整数100（100+1）/2=10100/2=5050 两者想加5050-3081= 1969 也就是-78到100的所有整数相加是4699（整...
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如果（-78）+（-77）+（-76）+{（-7）这个数应该是-75}+...+（-1）+0+1+...+99+100没错的话
1。-1到-78的所有整数像加等78（78+1）/2=6162/2=-3081（因为是负数所以加负号）1到100所有整数100（100+1）/2=10100/2=5050 两者想加5050-3081= 1969 也就是-78到100的所有整数相加是4699（整数分正整数和负整数，也就是1、2、3、4、5等等到无穷和-1、-2、-3、-4、-5到负无穷）
2。这道题要用到高中的数列知识，所用公式是n*(n+1)/2
也就是1+2+3等于3（3+1）/2=12/2=6 1到1000相加也是一个道理1000（1000+1）/2=1001000/2=500500
如果还有不清楚的地方可以追问，在线等你问
刚才写错数字
收起
全部负数都与正数中的相反数消去，剩下
79+80+81+……+99+100
这个简单了，自己算吧。