方程x^2-5x+6=0的一个根为a,求a+6/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:32:54
方程x^2-5x+6=0的一个根为a,求a+6/a

方程x^2-5x+6=0的一个根为a,求a+6/a
方程x^2-5x+6=0的一个根为a,求a+6/a

方程x^2-5x+6=0的一个根为a,求a+6/a
方法一:由方程可得x^2-5x+6=0的两个根分别为2和3
当a=2时,a+6/a=5
当a=3时,a+6/a=5
所以可以得出a+6/a=5
方法二:由方程x^2-5x+6=0可以知道X不等于0
将方程两边除以X得X-5+6/X=0,即X+6/X=5
因为方程x^2-5x+6=0的一个根为a,则a+6/a=5

x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
所以 x=2 或 x=3
所以 a=2 或 a=3
所以 a+6/a=2+(6/2)=5
或 a+(6/a)=3+(6/3)=5

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