作业帮怎样看出函数是奇函数,偶函数,既奇又偶函数,和非奇非偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:35:21
怎样看出函数是奇函数,偶函数,既奇又偶函数,和非奇非偶函数
怎样看出函数是奇函数,偶函数,既奇又偶函数,和非奇非偶函数
怎样看出函数是奇函数,偶函数,既奇又偶函数,和非奇非偶函数
这个指标多啊.首先不论奇函数还是偶函数,定义域都要关于y轴对称.
1.看图像,
奇函数关于原点对称；
偶函数关于Y轴对称；
即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数
2.看其能否满足一定的条件
奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；
偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；
即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；
非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.
利用定义啊
如果定义域不是关于原点对称的肯定是非奇非偶函数
如果定义域关于原点对称，则根据下面的进行判断：
1、如果f(-x)=f（x),偶函数
2、如果f(-x)=-f(x)，奇函数
3、如果f(-x)=f（x),且f(-x)=-f(x)，既奇又偶函数
4、如果以上都不是，则非奇非偶函数
祝你开心...
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利用定义啊
如果定义域不是关于原点对称的肯定是非奇非偶函数
如果定义域关于原点对称，则根据下面的进行判断：
1、如果f(-x)=f（x),偶函数
2、如果f(-x)=-f(x)，奇函数
3、如果f(-x)=f（x),且f(-x)=-f(x)，既奇又偶函数
4、如果以上都不是，则非奇非偶函数
祝你开心
收起
设函数y=f（x）的定义域为R，R为关于原点对称的数集，如果对R内的任意一个x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数
对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x)
则这个函数叫做偶函数