曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:12:11
曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那

曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那
曲面法向量方向余弦
cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]
cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]
cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]
为什么有个负号 X轴 Y轴那

曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那
曲面方程 F(x,y,z)=0 的一个法向量可以为 n = { ∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}
特别的,若曲面方程能表示成 F(x,y,z)=z-f(x,y)=0
那么法向量可以为 n = ±{ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1},+表示法向量向上,-表示法向量向下
单位化之后就是 n.= ±(1/|n|){ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1} ,其中|n|= [1+(∂f/∂x)²+(∂f/∂y)²]^(1/2)
至于为什么有负号
∂F/∂x=∂[z-f(x,y)]/∂x=∂z/∂x-∂f(x,y)/∂x=-∂f/∂x
这里注意这里在求∂F/∂x时要将y,z都看成常数

有符号，因为规定的法向量的方向是 向上的 。即是它与z轴正向所成的角是锐角。

曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那 同济第六版高数 99页 那个法向量方向余弦 为什么 X Y 的 都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?打错了 是都有个负号 还有是下册的 曲线一点的单位法向量是否就是方向余弦曲面,打错了 方向余弦怎么求向量R=(3,4,12),COSa,COSb,COSc为向量R的方向余弦,其值依次是? 方程x-y+z=0法向量的方向余弦 切向量方向余弦 都是什么呢? 空间曲面的法向量方向问题空间曲面F（x,y,z）=0.它的法向量是(Fx',Fy',Fz',),请问它的方向是什么样的?这个法向量的指向是怎么确定的呀,比如空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t),它的切线x'(t),y'(t),z'(t)方向 曲面方向余弦为什么是负数? 如何判断一个曲面的法向量的方向? 二型曲面积分,法向量方向如何判断 已知方向向量与平面法向量的余弦值,怎么求方向向量与平面的余弦值 高数曲面积分的菜鸟问题.高数自己看到曲面积分了,但是在对坐标的曲面积分那,有向曲面的法向量的方向余弦为什么是那样的形式?就是分母都是根号1+Z对x的偏导数的平方+Z对y的偏导数的平 方程x+y+z=0法向量的方向余弦 空间向量M1M2的方向余弦分别等于它的三个方向向量么?空间向量M1M2,M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)与x,y,z轴正方向的夹角分别为a,b,c,cosa=(x2-x1)/(向量M1M1的模),cosb=(y2-y1)/(向量M1M1的模),cosc=(z2-z1)/(向量M1M1的 什么是向量的方向余弦,方向角, 如何求曲面法向量,如何确定法向量的方向?怎么知道坐标轴与法向量的角度呢 单位向量和方向余弦相等吗 第二型曲面积分求解的问题I=∫∫（x^2cosa+y^2cosb+z^2cosc）ds 其中∑是曲线弧x=0,z=y^2 (1≤z≤4)绕z轴旋转所成的旋转曲面,a,b,c为∑内法线向量的三个方向角 法向量的问题空间曲面的法向量,在求出来的向量前加负号还是该点的法向量吧?正负方向怎么判断?