已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:34:13
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何

已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何

已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何
(1)AB+BD=DC证明:因为AD垂直BC BD=DE所以AB=AE
又因为E在AC的垂直平分线上,所以AE=EC
所以AB=EC且BD=DE所以AB+BD=DC
(2)如角B=60度,三角形ABE为等边三角形,BD=二分之一AB
由一知,AB=EC所以BD=DE=二分之一AB
所以BD=二分之三AB