一堆煤,第一次运走十分之一,第二次运走余下的九分之一,第三次运走余下的八分之一,第四次运走余下的--七分之一.第九次运走余下的二分之一,还剩下十吨,这堆煤共有多少吨?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:37:07

一堆煤,第一次运走十分之一,第二次运走余下的九分之一,第三次运走余下的八分之一,第四次运走余下的--七分之一.第九次运走余下的二分之一,还剩下十吨,这堆煤共有多少吨?
一堆煤,第一次运走十分之一,第二次运走余下的九分之一,第三次运走余下的八分之一,第四次运走余下的--
七分之一.第九次运走余下的二分之一,还剩下十吨,这堆煤共有多少吨?

一堆煤,第一次运走十分之一,第二次运走余下的九分之一,第三次运走余下的八分之一,第四次运走余下的--七分之一.第九次运走余下的二分之一,还剩下十吨,这堆煤共有多少吨?
共有
10÷{（1-1/10）(1-1/9)(1-1/8)...(1-1/2)}
=10÷（9/10x8/9x7/8x...x1/2）
=10÷1/10
=100吨

第九次：10/(1-1./2)=20吨；
第八次：20/(1-1/3)=30吨；
第七次：30/(1-1/4)=40吨；
...
第一次：(90)/(1-1/10)=100吨；
所以原来有100吨

草莓味宝贝2145，你好：
10÷（1－1/10）×（1－1/9）×（1－1/8）×......×（1－1/2）
＝10÷（9/10×8/9×7/8×6/7×5/6×4/5×3/4×2/3×1/2）
＝10÷1/10
＝100（吨）

反推法：
10/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/...../(1-1/10)
=10x2x3/2x4/3.....9/8x10/9
=10x1x1x....x1x10 (相邻项可以约分)
=100

堆煤共有吨数=10/（1/2)/(2/3)/(3/4)/.....(9/10)=10*10=100吨