已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上且被直线x-y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:15:05

已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上且被直线x-y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程
已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上且被直线x-y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程

已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上且被直线x-y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程
设圆心坐标为(x,2x),圆心到x-y=0的距离为d.因为被截弦长为4√2,圆半径为√10,由勾股定理有(2√2)^2+d^2=(√10)^2,解得d^2=10-8=2
又由点到直线距离公式有d=|x-2x|/√[1^2+(-1)^2]=|x|/√2
所以有x^2/2=2,得x=±2
所以圆心坐标为(2,4)或(-2,-4)
圆的方程为(x-2)^2+(y-4)^2=10或(x+2)^2+(y+4)^2=10

已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆的半径为（根号10）,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为（4根号2）,求圆的方程. 已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上,且被直线x-y=0截得的弦长为4倍根号2,求圆的方程. 已知圆的半径为根号10,圆心在直线Y=2X上,圆被直线X-Y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程. 已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上且被直线x-y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程已知圆的半径是根号10,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4根号2,求圆的标准方程已知圆的半径是根号10,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得得弦长为4根号2,求圆的方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程已知圆的半径为根号十圆心在直线Y=2X上圆呗直线X-Y=0截的弦长为4被根号二求圆的方程已知圆的半径为根号十,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的铉长为四根号二.求圆的方程. 已知圆的半径为根号10.圆心在Y=2X上.圆被直线X-Y=0截得的弦长为4根号2 求圆的方程. 已知圆的半径为2,圆心在直线x+y-1=0上,直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y-1=0圆心在第二象限,半径为根号2 求圆的一般方程求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程若圆心在直线y=x上,半径为根号2的圆M与直线x+y=4相切,则圆M的方程是已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程