有一楼梯共12级,如规定每次只能跨1级或2级,要登上第12级,共有多少种不同的走法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:39:13
有一楼梯共12级,如规定每次只能跨1级或2级,要登上第12级,共有多少种不同的走法?

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登上一级阶梯有一种走法
登上一级阶梯有两种走法(跨两级或跨2次一级)
登上三级阶梯有三种走法(跨三次一级或先跨一级再跨两级或先跨两级再跨一级)
可以看出登上N级的台阶的走法是登上N-1级台阶的走法加上登上N-2级台阶走法的和,即
F(N)=
1 N=1
2 N=2
F(N-1)+F(N-2) N>2
所以等还是那个12级台阶有233种走法

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