几道奥数题(其实挺简单的)1.观察1+2+3+……+10=551+2+3……+100=50501+2+3……+1000=500500请你猜想1+2+3……+10的n次方=?(n为不小于1的自然数.以下n相同)应该怎么用式子表

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:30:55
几道奥数题(其实挺简单的)1.观察1+2+3+……+10=551+2+3……+100=50501+2+3……+1000=500500请你猜想1+2+3……+10的n次方=?(n为不小于1的自然数.以下n相同)应该怎么用式子表

几道奥数题(其实挺简单的)1.观察1+2+3+……+10=551+2+3……+100=50501+2+3……+1000=500500请你猜想1+2+3……+10的n次方=?(n为不小于1的自然数.以下n相同)应该怎么用式子表
几道奥数题(其实挺简单的)
1.观察1+2+3+……+10=55
1+2+3……+100=5050
1+2+3……+1000=500500
请你猜想1+2+3……+10的n次方=?(n为不小于1的自然数.以下n相同)
应该怎么用式子表示呢?

几道奥数题(其实挺简单的)1.观察1+2+3+……+10=551+2+3……+100=50501+2+3……+1000=500500请你猜想1+2+3……+10的n次方=?(n为不小于1的自然数.以下n相同)应该怎么用式子表
N=10 50000000005000000000
N=20 5000000000000000000050000000000000000000
5 N-1个零 5 N-1个零 换句话说就是两个5后各添一个零
这只是一个规律性问题,考试中可以适当用.但在生活中,我们应该采用“高斯求和”(首项+末项)*项数/2
项数=[(末项-首项)/公差]+1

N=5 5000050000
N=6 500000500000
就是把N减一,两个五后面都添上(N-1)个零