作业帮如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:17:19
如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角
如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是
如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角形ADA,是等腰三角形,求旋转角a2若AC=10根号2,求当a=45,三角形ACA,的面积
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如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角
（1）连接AA’,
因为∠ ACB=90°,∠BAC=30°.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C’,
则AC=A’C,∠B=60°,
因为△ADA’为等腰三角形,
所以当AD=AA’时,则∠ADA’=∠AA’D,
又因为∠ADA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α,
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
则30°+α=90°-α/2,则60°+2α=180°-α,
所以3α=120°,α=40°；
当AA’=A’D时,则∠A’DA=∠A’AD,
又因为∠ADA’=∠CDB=180°-60°-（90°-α）=30°+α,
∠AA’D=（180°-α）/2=90°-α/2,
则∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
则30°+α=60°-α/2,
3α/2=30°,则α=20°；
当A’D=AD时,则∠AA’D=∠A’AD,
因为∠A’AD=180°-∠ADA’-∠AA’D=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
∠AA’D=90°-α/2,
则60°-α/2=90°-α/2,60°=90°,显然不成立.
所以,综上所述,可得；α=40°或20°.
（2）因为把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C’,
则AC=A’C=10√2,
又因为α=45°,
所以S△ACA’=1/2×AC×A’C=1/2×（10√2）×（10√2）=100.
三角形ACA的面积错了。
过点A′做CA边上的高，垂足为E。
在△ACA′中，
∵CA=CA′,∠ACA′=45°
∴△CA′E是等腰直角三角形，CE=A′E=X
∵CA=CA′=10√2，
∴根据勾股定理得：X²+X²=(10√2）²
得X=10
∴S△ACA′=½×10√2×10=50√2...
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三角形ACA的面积错了。
过点A′做CA边上的高，垂足为E。
在△ACA′中，
∵CA=CA′,∠ACA′=45°
∴△CA′E是等腰直角三角形，CE=A′E=X
∵CA=CA′=10√2，
∴根据勾股定理得：X²+X²=(10√2）²
得X=10
∴S△ACA′=½×10√2×10=50√2
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