我们已经知道了三个连续自然数的和是3的倍数,那么连续五个自然数的和是5的倍数吗?连续两个自然的和2的倍数吗?举例说说理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:19:35
我们已经知道了三个连续自然数的和是3的倍数,那么连续五个自然数的和是5的倍数吗?连续两个自然的和2的倍数吗?举例说说理由

我们已经知道了三个连续自然数的和是3的倍数,那么连续五个自然数的和是5的倍数吗?连续两个自然的和2的倍数吗?举例说说理由
我们已经知道了三个连续自然数的和是3的倍数,那么连续五个自然数的和是5的倍数吗?连续两个自然的和
2的倍数吗?举例说说理由

我们已经知道了三个连续自然数的和是3的倍数,那么连续五个自然数的和是5的倍数吗?连续两个自然的和2的倍数吗?举例说说理由
设第一个数为a
即接下来的数分别是a+1 a+2 a+3 a+4
合并 a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10=5(a+2)
所以连续五个自然数的和是5的倍数
连续两个自然数的和不可能是2的倍数
因为 奇数+偶数=奇数
所以 连续两个自然数的和不是2的倍数

连续5个数相加是5的倍数,因为,任何自然数,n、n 1、n 2、n 3、n 4相加等于5n 10,能被5整除。连续两个自然数不能被二整除,因为,连续两个自然数必然为一奇一偶,相加为奇数,不能被二整除