如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:47:26
如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC

如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC
如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC

如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC
已知,E是三角形ABC的内心,
可得:∠DAB = ∠DAC ,∠EBA = ∠EBC .
因为,∠DBE = ∠DBC+∠EBC = ∠DAC+∠EBC = ∠DAB+∠EBA = ∠DEB ,
所以,DB = DE .
因为,∠DAB = ∠DAC ,
所以,DB = DC .
综上可得:DE = DB = DC .

bibi

如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC 如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 已知:如图,在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接园于点D,求证,DB=DC=DE 如图,在三角形ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于D,求证:BE=AE;AC分之AB=ED分之AE. 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项. 急求解这道数学题如图,点e是三角形abc的内心,ae交边bc于点f,交三角形abc外接圆于点d.求证:ed是ad和df的比例中项 如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D,交三角形ABc的外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长 如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积 如图,D是三角形ABC时内心,E是三角形ABD的内心,F是三角形BDE的内心,若角BFE的度数为整数,求角BFE至少是多少度? 如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 如图,△ABC中,E是内心,AE交△ABC的外接圆于点D.求证:DE=DB 如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D(1)求证BE=AE(2)求证AB:AC=AE:ED 点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证:IE是AE和DE的比例中项 E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证:DE=DB=DC