作业帮我对极限计算的理解错在哪里?求下列极限：lim1/xsinx x→+∞ 我是这样解的：把原式化成lim1/x 乘以limsinx 前一个式子解得为0,所以不管后面的是什么,因为0乘以任意数都得0,所以最后答案是0.我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:33:39
我对极限计算的理解错在哪里?求下列极限：lim1/xsinx x→+∞ 我是这样解的：把原式化成lim1/x 乘以limsinx 前一个式子解得为0,所以不管后面的是什么,因为0乘以任意数都得0,所以最后答案是0.我
我对极限计算的理解错在哪里?
求下列极限：
lim1/xsinx x→+∞ 我是这样解的：把原式化成lim1/x 乘以limsinx 前一个式子解得为0,所以不管后面的是什么,因为0乘以任意数都得0,所以最后答案是0.我看书上的答案也是0 就以为做对了.但用同样的思路解这道题就错了：limxcotx x→0 我还是觉得应该得0,但书上的答案却是1.
请纠正我对极限计算的错误理解,以及给出这两道题详细的解题步骤（不要用无穷小什么的来解,我还没学到那里）.
我对极限计算的理解错在哪里?求下列极限：lim1/xsinx x→+∞ 我是这样解的：把原式化成lim1/x 乘以limsinx 前一个式子解得为0,所以不管后面的是什么,因为0乘以任意数都得0,所以最后答案是0.我
你结果是对的,不过理解上不对,对于极限lim(1/x)sinx,需要记住一个知识点是,一个函数乘以一个有界函数,则不影响这个函数的极限,即lim(1/x）sinx的极限与lim(1/x）的极限是一致的,因为sinx∈[-1,1],是有界的.
余切函数不是有界函数,所以不能用这个知识点,应该进行化简.
limxcotx
=limxcosx/sinx
=lim(x/sinx)*cosx
=1*1
=1.
首先，要将极限分开计算的前提是 分开算后的两部分都存在极限值，由于sinx当X趋于无穷大时是不存在的，所以不能分开计算，只能另谋他法。
首先根据书本上的定理可以求解。正确的理解应该是 趋于零的一个变量与一个有限值的乘积最终为零。sinx值介于-1到1之间，所以算是一个有界的函数变量。
另外的第二了
limxcotx=limxcosx/sinx.
由于当x趋于0时，x...
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首先，要将极限分开计算的前提是 分开算后的两部分都存在极限值，由于sinx当X趋于无穷大时是不存在的，所以不能分开计算，只能另谋他法。
首先根据书本上的定理可以求解。正确的理解应该是 趋于零的一个变量与一个有限值的乘积最终为零。sinx值介于-1到1之间，所以算是一个有界的函数变量。
另外的第二了
limxcotx=limxcosx/sinx.
由于当x趋于0时，x~sinx,所以原式=limcosx·1=1，因为当x趋于0时cosx=1.
完毕！
如有疑惑继续追问。
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