已知方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)的2009次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:48:17
已知方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)的2009次方的值

已知方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)的2009次方的值
已知方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)的2009次方的值

已知方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)的2009次方的值
设公共根为x0,则
x0²+px0+q=0
x0²+qx0+p=0
两式相减,得
(p-q)x0+(q-p)=0
∵p≠q
∴x0=(p-q)/(p-q)=1
代入x²+px+q=0,得
p+q=-1
∴(p+q)^2009=(-1)^2009=-1

解方程x²+px+q=0 1.解方程.x²+px+q=0 (p²-4q≥0) 已知方程x²-px+15=0与方程x²-5x+q=0的解集分别为A与B且A∩B={3},则p+q的值为? 已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )A、p-q=0 B、q+p=0 C、p+q+1=0且 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么 已知关于x的方程x²-px+15=0与x²-5x+q=0的肌肉及分别为M和S,且M∪S=(3),则p/q=? 已知方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)的2009次方的值 已知不等式x²+px+q 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 已知x²+px-15=(x+3)(x+q),求p²+q的值. 已知方程 x²-px+15=0与x²-5x+q=0的解集是M和S.且M∩S={3}.求M∪S x²-2ax+a²-b²=0(a,b为已知数)已知方程x²-(m-3)=0有一根为4,求它的另一根一元二次方程x²-2x-m用配方法解方程配方后是若-2x²-1与4x²-4x-5互为相反数,则有若方程x²-2px+q 已知p,q都是正整数,方程7x²—px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=? 已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为.最好给过程... 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为? 关于 已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0 则p=?q=? 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点