AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:51:45
AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离

AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离
AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线
B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离

AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离
x^2=2py=y
所以p/2=1/4
准线y=-1/4
假设A(x1y1)B(x2y2)
由抛物线定义,到焦点距离等于到准线距离
焦点F
则AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=y1-(-1/4)+y2-(-1/4)=y1+y2+1/2=4
y1+y2=7/2
AB中点纵坐标(y1+y2)/2
所以到y=-1距离=(y1+y2)/2-(-1)=11/4

由抛物线定义,|AB|=4,即A、B到准线的距离和为4,
所以其中点M到准线的距离为4/2=2(梯形中位线=上底、下底之和的一半);
x²=y的焦参数p=1/2,所以准线方程为y=-1/4;
所以M到直线y+1=0的距离为2+(-1/4+1)=11/4.

AB是过抛物线Y=4X焦点的弦,且IABI=8,则弦AB的中点到抛物线准线的距离为? AB是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线B是过抛物线x^2=y的焦点的弦,且|AB|=4,求弦AB的中点到直线y+1=0的距离 过抛物线Y^=2PX,的焦点且垂直于X轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则tan∠AOB为 已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大于0),过ab两点分别作抛物线的 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是? AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是?急 AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是? 设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB AB是过抛物线y²=4x的焦点的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为 过抛物线y^2=4X焦点的弦AB ,若|AB|=8 求AB方程 直线AB过抛物线y^2=2x的焦点,并与其相交与A.B两点,且绝对值AB=4直线AB过抛物线y^2=2x的焦点,并与其相交与A.B两点,且绝对值AB=4,则直线AB的方程是: 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 抛物线y²=2x,若过焦点的弦AB的两个端点为(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=5,求lABl 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 AB是抛物线y^2=18x的一条过焦点F的弦,|AB|=21,AD,BC垂直于Y轴,中位线是几 直线x-2y+1=0过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A.B两点,且绝对值AB=5/2,求抛物线的标准方程 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的弦AB,求AB