如图所示,AE=CF,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F且DA=DC,求证:AD是角BAC的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:10:33
如图所示,AE=CF,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F且DA=DC,求证:AD是角BAC的平分线

如图所示,AE=CF,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F且DA=DC,求证:AD是角BAC的平分线
如图所示,AE=CF,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F且DA=DC,求证:AD是角BAC的平分线

如图所示,AE=CF,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F且DA=DC,求证:AD是角BAC的平分线
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AEC=∠AFD=∠CFD=90
∵DA=DC,DF=DF
∴△ADF≌△CDF (HL)
∴∠C=∠CAD
∵AE=CF
∴△ADE≌△CDF (HL)
∴∠BAD=∠C
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
数学辅导团解答了你的提问,

∵AD=DC,DF⊥AC
∴AF=FC
∴AE=AF,AD是共用边
∴RT△AFD≌RT△AED
∴∠EAD=∠FAD
即AD是∠BAC的平分线

如图所示,AE=CF,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F且DA=DC,求证:AD是角BAC的平分线 AC等于BD,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,且AE等于BF,试说明DE等于CF 如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,AE=CF,CD=AB求DC平行AB 已知:如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证:GA=GC 如图所示,在菱形ABCD中,CE垂直于AB于E,CF垂直于AD于F,求证:AE=AFrutu ,角acb=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直ab于点e,ed的延长线交bc于点f,求证:ae=cf 如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE求证BF=DE其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由 如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,BE=CF,求AB+AC与AE之间的等量关系 如图de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,若bd等于cd be等于cf,求证ad平分角bac 写如图de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,若bd等于cd be等于cf,求证ad平分角bac写出ab加ac与ae之间的等量关系并给出证明 AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF. 在三角形ABC中,AE=AF,BD=CD,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F求证 AC平行BD,AB平行CD,角1=角E,角2=角F,AE交CF于点O,试说明AE垂直于CF 如图11.2-65,AC⊥CF于点C,DF⊥CF于点F,AB于DE相交于点O,且EC=BF,AB=DE.求证:AE=BD 如图,角ACB=90度,AC=BC,F为AB上的一点,BD垂直CF于D,AE垂直CF交CF延长线于E,求证:DE=EC-AE 已知:AB=CD,BF垂直于AC,DE垂直于AC,AE=CF.求BD平分EF 第二幅 如图所示,AB垂直CD于点B,ED垂直BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证AB=ED 如图所示,在三角形ABC中,角C等于90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AB上,BE=CF.求证FD=BD