已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC=AE,且角BAD=角CAE,连CD、BE并交于AF若角BAD=60度,则角AFE?度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:51:04
已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC=AE,且角BAD=角CAE,连CD、BE并交于AF若角BAD=60度,则角AFE?度

已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC=AE,且角BAD=角CAE,连CD、BE并交于AF若角BAD=60度,则角AFE?度
已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC=AE
,且角BAD=角CAE,连CD、BE并交于AF
若角BAD=60度,则角AFE?度

已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC=AE,且角BAD=角CAE,连CD、BE并交于AF若角BAD=60度,则角AFE?度
过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N
∵∠BAD=60,AB=AD
∴等边△ABD
∴∠ABD=∠ADB=60
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠DAC=∠BAC+∠BAD,∠BAD=∠CAE
∴∠BAE=∠DAC
∵AC=AE
∴△BAE≌△DAC (SAS)
∴∠ABE=∠ADC,BE=CD,S△BAE=S△DAC
∠DFE=∠FBD+∠FDB
=∠ABD+∠ABE+∠FDB
=∠ABD+∠ADC+∠FDB
=∠ABD+∠ADB=120
∵AM⊥BE,AN⊥CD
∴S△BAE=BE×AM/2,S△DAC=CD×AN/2
∴AM=AN
∴AF平分∠DFE
∴∠AFE=∠DFE/2=60°

∠AFE=60°

若∠BAD=a,∠AFE=?求过程

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 已知三角形ABC中,向量AB=3,向量AC=4,角BAC=120度,求向量BC 已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC=AE,且角BAD=角CAE,连CD、BE并交于AF若角BAD=60度,则角AFE?度 已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC=AE且角bad=角cae,连cd,be交于f,若角bad=a,求角afe 在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积 已知三角形abc中ad⊥bc,bd=3,cd=2,角bac=45°求三角形abc的面积用初一的方法解决 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD