1-log以1/2为底x(x>=1)的反函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:10:59
1-log以1/2为底x(x>=1)的反函数

1-log以1/2为底x(x>=1)的反函数
1-log以1/2为底x(x>=1)的反函数

1-log以1/2为底x(x>=1)的反函数
第一步：求原函数的定义域
本题原函数定义域已给出,是x≥1
第二步：将x、y互换,解出y
将原函数y=1-log(1/2,x) (x≥1)的x、y换一下,得到
x=1-log(1/2,y) (y≥1)
把它当成是一个关于y的方程,解出y,得到
y=(1/2)^(-x+1) (y≥1)
第三步：由y的取值范围(即原函数的定义域)求出x的范围(即反函数的定义域)
由y≥1得到
(1/2)^(-x+1)≥1
解出来x的范围是
x≥1
第四步：写出反函数
所以原函数的反函数是
y=(1/2)^(-x+1) (x≥1)
有疑意可以追问

抱歉，我只是初三学生，帮不了你了

y=1-log(1/2)x=1+log(2)x
即y-1=log(2)x
即2^(y-1)=x>=1 => y>=1
故其反函数为 y=2^(x-1) 其中x>=1
这样明白吗？

解关于x的方程(1)log以3为底的(log以5的x)=-1(2)2log以x为底的16-3log以16为底的x=1 已知log以3为底(x-1)=log以9为底(x+5),求x的值 log以5为底（3x-2)>log以5为底（x+1) log以2为底（x-1）的对数 已知log以a为底的X＝1,log以b为底的X＝1/2,log以c为底的X＝1/4,求log以abc为底的X值 已知log以a为底的X＝1,log以b为底的X＝1/2,log以c为底的X＝1/4,求log以abc为底的X值 求函数f(x)=log以2为底(x+1)/（x-1）+log以2为底（x-1)+log以2为底（p-x）的值域 log以7为底[ log以3为底(log以2为底x） ]=0,则x^1/2等于 log以3为底(x+1)+log以3为底(x-2)=log以3为底4方程解 解方程log以a为底(a^2x-1)=log以a为底(a^x+1) 不等式log以2为底(x+1/x+6) y=（log以3为底x)的方-（2log以3为底的x）+2 此中x∈[1/3,9],求值域 对数的运算（1）log以10为底的1/100次方=?（2）log以3为底的18次方-log以3为底的2次方=?（3）log以8为底真数为9比上log以2为底真数为3的值是?（4）log以2为底真数为x=log以8为底真数为x,则x的值为? 函数f(x)=【log以1/2为底X的对数,X≥1 【2*x,x 方程2^x=log以1/2为底(x-1)的解的个数 1-log以1/2为底x(x>=1)的反函数 设a大于0,a不等于1,x,y满足log以a为底X的对数+3log以X为底a的对数-log以x为底y的对数=31 用 log以a为底x的对数 的形式表示 log以x为底,y的对数.2 当x取何值时,log以a为底y取最小值 函数y=log以2为底（x+1)+根号下1-x的定义域