作业帮小学数学题,给分急在一个底面直径是20cm的圆柱体容器中,放入一个底面半径3cm的圆锥体铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3cm,圆锥体铁块的高是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:55:35
小学数学题,给分急在一个底面直径是20cm的圆柱体容器中,放入一个底面半径3cm的圆锥体铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3cm,圆锥体铁块的高是多少?
小学数学题,给分急
在一个底面直径是20cm的圆柱体容器中,放入一个底面半径3cm的圆锥体铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3cm,圆锥体铁块的高是多少?
小学数学题,给分急在一个底面直径是20cm的圆柱体容器中,放入一个底面半径3cm的圆锥体铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3cm,圆锥体铁块的高是多少?
1、水面上升了0.3cm,圆锥的体积等同于液面增高后液柱增加的体积
V（圆锥）=V（圆柱增加量）=πr*r*H=π*（20÷2）*（20÷2）*0.3=30π 立方厘米
2、圆锥的体积公式V（圆锥）=πr*rh/3 （ps：r*r就是r的平方）
所以h=3*V（圆锥）/(π*r*r)=3*30π/（π*3*3）=10 cm.
答案：10cm
圆锥的体积是：3.14*10*10*0.3=94.2
公式为3.14*r*r*h*1/3 所以高为体积*3/底面积
20*0.3=6(cm^3)……圆锥的体积
3*3*pi=9pi…圆锥的底面积
6*3/9pi=2pi……圆锥的高
注：pi是圆周率。
望采纳
先求出圆锥体铁块的体积
V=0.3*π（20÷2）^2=30π (cm^3)，
再用圆锥体积的三倍除以圆锥的底面积，就能得到高
h=3V÷(π*3^2)=90π÷9π=10 (cm)
通过水面升高的体积，求出圆锥体的体积。
（20÷2）²×3.14×0.3=94.2（平方厘米）
在用圆锥体的体积除以底面积得到高
94.2÷（3²×3.14）≈3.33（厘米）
综合列式：（20÷2）²×3.14×0.3÷（3²×3.14）≈3.33（厘米）
(20÷2)²×3.14×0.3÷(3²×3.14×1/3)
=100×3.14×0.3÷9÷3.14×3
=100×0.1
=10
答：圆锥体铁块的高是10厘米。
圆柱体容器上升的体积等于圆锥铁块的体积。
圆柱的半径20/2=10（cm）
圆柱体上升的体积=10*10*3.14*0.3
圆锥的体积=3*3*3.14*高*1/3
10*10*3.14*0.3=3*3*3.14*高*1/3
高=10cm