作业帮【急!九年数学二次函数题!】已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上是否存在点Q,使∠AQB=90°?若存在,请求出点Q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:48:15
【急!九年数学二次函数题!】已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上是否存在点Q,使∠AQB=90°?若存在,请求出点Q
【急!九年数学二次函数题!】已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上
已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上是否存在点Q,使∠AQB=90°?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
【急!九年数学二次函数题!】已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上是否存在点Q,使∠AQB=90°?若存在,请求出点Q
∵抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C
∴A(-2,0),B(2,0) (位置互换没关系）,C(0,4)
∵∠AQB=90°
∴点Q在x轴上方
设Q（a,-a²+4) a大于0 ,过Q作x轴垂线,交x轴于D
根据射影定理得 QD²=AD*BD
∵OD=a,OB=OA=2,AD=2-a ,BD=2+a
∴(a+2)(2-a)=(-a²+4) 解得a=±√3
∵a大于0,
∴a=√3 ,a（√3,1）
根据对称轴为y轴,得a2（-√3,1）
求出a，b的坐标，设出q的坐标，用aq，bq的斜率之积为-1做
额、
设 存在 。为（x,-x^2+4)
则 AQ垂直于BQ k（aq）*k（bq）=-1
A（-2，0），b（2，0）
解得 x=2，正负根号3请问第二步什么意思？就是AQ的斜率乘以 BQ的斜率等于 -1唔...斜率什么的还没有学，能不能来一个九年级学生能懂的解法？额。。我不知道你们九年级学过什么。。。。学过圆？嗯...想过画圆用圆周角，不过应该怎么做呢？ 嘻嘻三条追问了...
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设 存在 。为（x,-x^2+4)
则 AQ垂直于BQ k（aq）*k（bq）=-1
A（-2，0），b（2，0）
解得 x=2，正负根号3
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