抛物线标准方程（急·～）已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0(1)抛物线标准方程（2）在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A（1,0）的最小距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:58:22

抛物线标准方程（急·～）已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0(1)抛物线标准方程（2）在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A（1,0）的最小距离
抛物线标准方程（急·～）
已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0
(1)抛物线标准方程
（2）在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A（1,0）的最小距离

抛物线标准方程（急·～）已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0(1)抛物线标准方程（2）在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A（1,0）的最小距离
（1）由题意:设抛物线方程y^2=2px
其准线：x=-p/2=-1/4
所以 -p/2=-1/4 p=1/2
所以抛物线标准方程：y^2=x
(2)设动点Q(y^2,y)
|QA|=√(y^2-1)^2+y^2=√[(y^2-1/4)^2+3/4]
所以当y^2=1/4,即y=1/2或-1/2时,|QA|取最小值（√3）/2
很高兴为你解决问题!

(1)4X+1=0,X=-1/4, 即-P/2=-1/4 ∴2P=1
∴抛物线的标准方程为:Y²=X
(2)设动点Q为(X,√X)
|QA|=√[(X-1)²+(√X-0)²]=√(X²-X+1)
∵a=1＞0 ∴有最小值-b/2a=1/2;将1/2代入得:
最小距离|QA|=√[(1/2)²-1/2+1]=√3/4

抛物线标准方程（急·～）已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0(1)抛物线标准方程（2）在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A（1,0）的最小距离已知抛物线的顶点在原点,且经过点p（2,-3）求抛物线的标准方程. 抛物线顶点在原点,焦点坐标为（2.0）①求抛物线的标准方程已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A（2,－2√2） ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A（2,－2√2） ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线上已知抛物线顶点在原点,准线方程为x=-2求此抛物线标准方程抛物线的标准方程抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-2,3),求抛物线的标准方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程已知顶点是坐标原点,对称轴是x轴的抛物线经过点a（1/2.-根号2）.求抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在坐标原点焦点在Y轴上且过点（2,1）求抛物线的标准方程已知抛物线的焦点在x轴上,顶点在原点O,且过点P（2,4）,求该抛物线的标准方程. 已知抛物线顶点在原点,关于y轴对称且过点P（-3,-4）,则抛物线的标准方程为急:已知双曲线x方/8-y方/9=1,求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程方程已知抛物线的焦点坐标是（0,-2）,则抛物线的标准方程是（）已知抛物线的焦点坐标是F（2,0）求此抛物线的标准方程已知抛物线的焦点坐标为（2.0）求抛物线的标准方程已知抛物线经过定点（1,2）.则抛物线的标准方程为