一道希望杯的数学题将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则( )(A)一定是偶数 (B)一定是奇数(C)可能是奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:14:54
一道希望杯的数学题将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则( )(A)一定是偶数 (B)一定是奇数(C)可能是奇数

一道希望杯的数学题将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则( )(A)一定是偶数 (B)一定是奇数(C)可能是奇数
一道希望杯的数学题
将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则( )
(A)一定是偶数 (B)一定是奇数
(C)可能是奇数,也可能是偶数 (D)一定是2m-1(m是奇数)
有点不懂 希望懂得讲解下

一道希望杯的数学题将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则( )(A)一定是偶数 (B)一定是奇数(C)可能是奇数
这道题是八年级的试题,至于解答是这样的.
对于这样的题目,最好是特殊值代入法最为简便.
令n=5,排列为34512(乱排的,随便一种排法),代入得
(3-1)(4-2)(5-3)(1-4)(2-5)
算得上式值为72,是偶数,排除B.
72不能表达为2的m方-1(原题是这样的),排除D.
现在剩下A与C,那么
令n=4,按上述操作
排列为3142,代入得
(3-1)(1-2)(4-3)(2-4)
算得上式值为4,是偶数.
综合来说,我们取的n值有奇数有偶数,那么结果仍是偶数,出题者一般不会令n在一定取值时令某个答案成立,这就是考奥数的技巧.
故此选择A.
在教程里的分析比较复杂,那么就可以用这种方法,当然这种方法只是适用于选择题,如果详细解答题用了这种方法肯定是不给分的.

一道希望杯的数学题将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则( )(A)一定是偶数 (B)一定是奇数(C)可能是奇数 希望杯的一道数学题连续写出从1开始的自然数,写到2008是停止,得到一个多位数:1234567891011…20072008,请说明:这个多位数除以3,得到的余数是几?为什么? 一道关于因式分解的数学题求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.(提示:四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.) 将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数. 初一数学题将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.1 2 { 3 任意连续的自然数中,两个数都是质数的有( )个!是一道数学题 一道有关于多项式的乘法的数学题设n,n 1,n 2,n 3,为四个连续自然数.小明说,之哟按已知其中两个较大数的积与两个较小数的乘积的差,就能很快得到这四个连续自然数.你能说出其中的奥秘吗? 奥数数学题,今天就要将连续的自然数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列12345678910111213……如果所排成的数列共有3005位数字,那么,这个数列中共有()个连续的自然数 问一道数学题,各位快进两个连续自然数,若前一个自然数的算式平方根是X,则后一个自然数的算式平方根是__________ 将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法? 一道数学题.怕无解无分发题、希望见谅.自然数X 将自然数连续写下去1,2,3,.,若最终写到2000,成为123.2000,那么这个自然数除以99的余数是多少 关于一道解三角形的 数学题.已知在一三角形中,最大角是最小角的2倍,三角形的三边是3个连续的自然数,求三角行的三边各是多少. 将连续的自然数1,2,3,…按从小到大的顺序排成一列123456789101112…,如果所排成的数列中共有3005为数字,那么这个数列中共有几个连续的自然数 一道数学题我想了半天都没想出来帮帮忙吧四个连续自然数的积是43680,这四个自然数分别是多少? 关于质数的一道数学题从若干个连续的自然数1、2、3……中去掉三个后,剩下的数的平均数为19又9分之8,如果去掉的三数中恰有两个质数,这两个质数的和最大是多少?今夜回答,我另外再加分 希望杯题,从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有( )个合数. 在1×2×3×·······×2008×2009中,它是2009个连续自然数的乘积,其末尾连续有几个0?希望大家能提供详尽的解答过程。谢谢了。 将1,2,3,4,5...,2009,2010,2011这些连续的自然数前任意添加正负号,再求和,那么和的绝对值的最小值为多少