△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:25:42
△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积

△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积
△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积

△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积
连接AD,
∵△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,
∴∠B=∠C=45°,AD=½BC,AD⊥BC
∴∠DAB=∠B=45°
∵DE⊥DF
∴∠EDF=90°
即∠EDA+∠ADF=90°
又∵∠CDF+∠ADF=90°
∴∠EDA=∠CDF
在△AED与△CFD中
∠DAB=∠B=45
AD=CD
∠EDA=∠CDF
∴△AED≌△CFD
∴AE=CF=5
ED=FD
∴AB=BE+AE=12+5=17=AC
AF=AC-CF=17-5=12
在Rt△AEF中,由勾股定理,可得EF=√(AE²+AF²)=13
在Rt△DEF中,由勾股定理,可得ED=FD=(13/2)√2
∴S△DEF=½×DE×DF=½×(13/2)√2×(13/2)√2=169/4

BE=12,CF=5?ABC不是等腰直角三角形么

三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证:CE⊥BC 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2 D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE原题就这样 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形 如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF △ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.BE=AF,求:△DEF是等腰直角三角形. 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 △ABC,△ADE是等腰直角三角形,其中AB=AC.AD=AE,证明:DC垂直于BE 等腰直角三角形ABC AB=AC D是AC中点 AE垂直BD 交BC于F 连接DF 证明角FDC=角BDA △ABC是等腰直角三角形 ,∠BAC=90° ,AB=AC⑴若D为BC的中点,过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N, △ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积 △ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积? △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,问△DEF是什么形状,请写出过程或思路