如果自然数X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5,那么X5的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:56:59
如果自然数X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5,那么X5的最大值是

如果自然数X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5,那么X5的最大值是
如果自然数X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5,那么X5的最大值是

如果自然数X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5,那么X5的最大值是
不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5
设x1+x2+x3+x4=a,x1x2x3x4=b
则a+x5=bx5
x5=a/(b-1)
可以看出,需使a/(b-1)尽量大
当x1=x2=x3=x4=1时,b-1=0,舍
当x1=x2=x3=1,x4=2时,x5=a/(b-1)=5,下证这时的a/(b-1)是最大的
对于某一组不全为1的x1,x2,x3,x4
若将其中某数(不妨设为x4)增大1
则a=x1+x2+x3+x4+1增大了1
b=x1x2x3(x4+1)=x1x2x3x4+x1x2x3,增大了x1x2x3,至少增大了1
而对于a/(b-1),其中a>b-1,有a+1/(b-1)+k(k≥1)≤(a+1)/b<a/(b-1)
所以此时的a/(b-1)是最大的,即x5最大为5

(这是一位前辈解答的)
不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5
设x1+x2+x3+x4=a,x1x2x3x4=b
则a+x5=bx5
x5=a/(b-1)
可以看出,需使a/(b-1)尽量大
当x1=x2=x3=x4=1时,b-1=0,舍
当x1=x2=x3=1,x4=2时,x5=a/(b-1)=5,下证这时的a/(b-1)=5是最大的

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(这是一位前辈解答的)
不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5
设x1+x2+x3+x4=a,x1x2x3x4=b
则a+x5=bx5
x5=a/(b-1)
可以看出,需使a/(b-1)尽量大
当x1=x2=x3=x4=1时,b-1=0,舍
当x1=x2=x3=1,x4=2时,x5=a/(b-1)=5,下证这时的a/(b-1)=5是最大的
对于某一组不全为1的x1,x2,x3,x4
若将其中某数(不妨设为x4)增大1
则a=x1+x2+x3+x4+1增大了1
b=x1x2x3(x4+1)=x1x2x3x4+x1x2x3,增大了x1x2x3,至少增大了1
而对于a/(b-1),其中a>b-1,有a+1/(b-1)+k(k≥1)≤(a+1)/b<a/(b-1)
所以此时的a/(b-1)是最大的,即x5最大为5

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不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5
设x1+x2+x3+x4=a,x1x2x3x4=b
则a+x5=bx5
x5=a/(b-1)
可以看出,需使a/(b-1)尽量大
当x1=x2=x3=x4=1时,b-1=0,舍
当x1=x2=x3=1,x4=2时,x5=a/(b-1)=5,下证这时的a/(b-1)是最大的
对于某一组不全为1的x1,x2...

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不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5
设x1+x2+x3+x4=a,x1x2x3x4=b
则a+x5=bx5
x5=a/(b-1)
可以看出,需使a/(b-1)尽量大
当x1=x2=x3=x4=1时,b-1=0,舍
当x1=x2=x3=1,x4=2时,x5=a/(b-1)=5,下证这时的a/(b-1)是最大的
对于某一组不全为1的x1,x2,x3,x4
若将其中某数(不妨设为x4)增大1
则a=x1+x2+x3+x4+1增大了1
b=x1x2x3(x4+1)=x1x2x3x4+x1x2x3,增大了x1x2x3,至少增大了1
而对于a/(b-1),其中a>b-1,有a+1/(b-1)+k(k≥1)≤(a+1)/b<a/(b-1)
所以此时的a/(b-1)是最大的,即x5最大为5

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如果自然数X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5,那么X5的最大值是 设x1,x2,x3,x4,x5是自然数,且满足x1+x2+x3+x4+x5=x1*x2*x3*x4*x5,试求x5的最大值 已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 x4 x5.求x5的最大值. 设x1~x7是自然数,且x1<x2<...<x7,x1+x2=x3,x2+x3=x4,x3+x4=x5,x4+x5=x6,x5+x6=x7又x1+.x7=201求x1+x2+x3的最大值又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010 设X1、X2、X3、X4、X5均为自然数,且X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5 求X5的最大值 这道题能用函数做么这题如果是x1、x2、x3、x4、x5均为大于1的数,还能做么?网上那些个做法都看了,但我记得这一题有 解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2=2 x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?x1,x2,x3,x4,x5均为正整数 设X1,X2X,X3,X4,X5,X6,X7为自然数,相加得2010,求X1+X2+X3=?且X1+X2=X3.X2+X3=X4 X3+X4=X5 X4+X5=X6 X5+X6=X71小时内 X1 x1-x2+x3=1 x2-x3+x4=2 x3-x4+x5=3 x4-x5+x1=4 x5-x1+x2=5 求x1,x2,x3,x4,x5 解方程组:x1+x2+x3+x4+x5=7 3x1+2x2+x3+x4-3x5=-2 x2+2x3+2x4+6x5=23 5x1+4x2-3x3+3x4-x5=10 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7为自然数,并且x1 设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7是自然数,且x1 求解线性方程组 x1-2x2+3x3-x4-x5=2 x1+x2-x3+x4-2x5=1 2x1-求解线性方程组x1-2x2+3x3-x4-x5=2x1+x2-x3+x4-2x5=12x1-x2+x3-2x5=22x1+2x2-5x3+2x4-x5=5 若X1-X5满足下列方程组2乘X1 +X2+X3+X4+X5=6X1+ 2乘X2 +X3+X4+X5=12X1+X2+ 2乘X3 +X4+X5=24X1+X2+X3+ 2乘X4 +X5=48X1+X2+X3+X4+ 2乘X5 =96求3乘X4+X5的值. 若X1,X2,X3,X4,X5 满足方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6,①X1+2X2+X3+X4+X5=12 ②X1+X2+2X3+X4+X5=24 ③X1+X2+X3+2X4+X5=48 ④X1+X2+X3+X4+2X5=96 ⑤⑴求X1+X2+X3+X4+X5的值;⑵求3X3+2X4-X5有必要说明一下,凡是跟在X后面的数字都是小 求非齐次线性方程组的通解x1+3x2+5x3-4x4=1x1+3x2+2x3-2x4+x5=-1x1-2x2+x3-x4-x5=3x1+2x2+x3-x4-x5=3 X1-2X2-X3+X4=02X1+X2-X3+2X4-3X5=03X1-2X2-X3+X4-X5=02X1-5X2+X3-2X4+2X5=0 判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.X1+X2+X3+4X4-3X5=0,X1-X2+3X3-2X4-X5=0,2X1+X2+3X3+5X4-5X5=0,3X1+X2+5X3+6X4-7X5=0