求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:46:47
求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx

求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx
求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx

求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx
xyz=1 对x求导 得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)
z=x²+y² 对x求导 得 dz/dx=2x+2y(dy/dx) (2)
(2)代入(1)得 yz+xz(dy/dx)+xy[2x+2y(dy/dx)]=0
解得 dy/dx= -[yz+2x²y]/[xz+2xy²]
dz/dx=2x+2y(dy/dx)=2x-2y[yz+2x²y]/[xz+2xy²]=2x-2y²[z+2x²]/[x(z+2y²)]
=[2x²(z+2y²)-2y²(z+2x²)]/[x(z+2y²)]
=2z(x²-y²)/[x(z+2y²)]

求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx e^z-xyz=0 用复合函数求偏导数方法求z对x的偏导 设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数 {高数} 隐函数求导题两道1、设z^3-3xyz=a^3,求:ð^2z/(ðxðy).2、设e^z-xyz=0,求:ð^2z/ð^x.根据隐函数求导定理中给出的公式做到一阶导数(有分子分母的函数)后就不晓得怎么求二阶导数 求方程e^(z)=xyz所确定的隐函数的偏导数Zx 一道高数题,求此函数的偏导数,(1)z=lnctg(x/y)(2)设Z^3-3xyz=a^2,求d^2z/dxdy(d是偏导数的符号) 设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数 设z^3-xyz=a^3,求z关于x和y的偏导数 求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数不过没有答案. 设u=f(x,y,z)=xyz,而z是由方程x³+y³+z³-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对x和y的偏导数 用matlab求解方程组 10*x*x+x*y=111z 其中xyz为1-9的整数.求代码用matlab求解方程组 10*x*x+x*y=111z 其中xyz为的整数.求代码 隐函数z=z(x,y)由x^3+3xyz=2确定,求其所有偏导数 求由方程所确定的隐函数的偏导数:偏z/偏x,偏z/偏y?x+2y+z-2*(根号下xyz)=0$(acontent) 设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数 设z=f(x,y) 由方程sin z-xyz=0 所确定的具有连续偏导数的函数 ,求dz 设z=f(x,y)由方程 z^3-3xyz=a^3确定,求z对x的一阶二阶偏导数,用多元隐函数求导法, 求一道高等数学解题思路!设 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的函数,则x的偏导数fx=?A :z/(1+z) B :y/(x(1+z)) C :z/(x(z-1)) D :y/(x(1-z))解题思路 高数 关于隐函数的偏导数设e^z-xyz=0,求(二阶偏z比偏x).Fx=-yz,Fy=-xz,Fz=e^z-xyyt xz偏z比偏x=---------- 偏z比偏y=------------ e^z-xy e^z-xyz'(e^z-xy)-yz[(e^z) z'-xy] 二阶偏z比偏x=----------------------------------(e^z-xy)