设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)

设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设A为n阶反对陈矩阵,则E-A^2为正定矩阵,请证明之. 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n