作业帮求「（3y-x）dx+（y-3x）dy」／（x+y）^3的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:27:52
求「（3y-x）dx+（y-3x）dy」／（x+y）^3的原函数
求「（3y-x）dx+（y-3x）dy」／（x+y）^3的原函数
求「（3y-x）dx+（y-3x）dy」／（x+y）^3的原函数
∵令P(x,y)=(3y-x)/(x+y)^3,Q(x,y)=(y-3x)/(x+y)^3
则可求得αP/αy=αQ/αx
∴[(3y-x)dx+(y-3x)dy]/(x+y)^3存在原函数F(x,y)
∵由公式得
F(x,y)=∫P(x,0)dx+∫Q(x,y)dy
=∫(-1/x^2)dx+∫[(y-3x)/(x+y)^3]dy
=1/x-1+(x-y)/(x+y)^2-x/x^2+C1 (C1是常数)
=(x-y)/(x+y)^2+C1-1
=(x-y)/(x+y)^2+C (令C=C1-1)
∴所求原函数是(x-y)/(x+y)^2+C (C是常数).
求「（3y-x）dx+（y-3x）dy」／（x+y）^3的原函数
求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
求微分方程dy/dx=（4x+3Y）/(x+y)的通解
y=（x^2·e^x）+㏑3,求dy/dx.y=（x^2﹚﹙e^x）+㏑3,求dy/dx.
(4y^3-x)dy/dx=y 求通解
y=tan（x+y）,求dy／dx
求微积分方程（y/x）*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解
y=x^3+ln3+3^x,求:dy/dx
2*x*y^2（dy／dx）- x^3（dy／dx）=2y^3求其通解
反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy
dy/dx=?,if y=[3^√x+1]^4Y等于（x+1开3次方）^4,求dy/dx=?,
隐微分法求导数完全看不懂implicit differentiation(隐微分求导数）.例子：y^2+y=3x^5-7x我明白下一步怎么变成2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4(dx/dx)-7(dx/dx)为什么它在两边求了导数之后,还要分别乘上dy/dx和dx/dx啊?
y=2(x^3)+2x,当x=-2时,请问dy/dx =多少 （dy/dx表示求导数）y=10(x^2)+22x,当x=50时,请问dy/dx =多少 （dy/dx表示求导数）y=2(x^3)+2x,当x=-2时，请问dy/dx =多少 （dy/dx表示求导数）
（cosy）^x=（sinx）^y求dy／dx
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
y=Insin(3x-1),求dx分之dy
y = sin²（x²）求 dy / dx
y=2(x^3)+2x,当x=-2时,请问dy/dx =多少 （^表示指数,dy/dx表示求导数.）