已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1）在其定义域[-1,1]上是减函数求a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:51:36

已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1）在其定义域[-1,1]上是减函数求a的范围
已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1）在其定义域[-1,1]上是减函数求a的范围

已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1）在其定义域[-1,1]上是减函数求a的范围
3-ax是减函数
y=a^lg(3-ax)在其定义域[-1,1]上是减函数
则a>1
考虑定义域
3-ax>0 ax0 x1
a

y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1）
t=3-ax是减函数；
lg(t)是增函数；
所以g(x)=lg(3-ax)是减函数；
y在[-1,1]上是减函数，则a^g(x)是增函数；
所以a>1
又3-ax>0，得a<3
所以:1

设-1<=x1则 y1-y2 = a^lg(3-ax1) - a^lg(3-ax2)>0
当03-ax1 < 3-ax2
x1 > x2
故不成立
当a >1时
3-ax1 > 3-ax2
x1 < x2
且有 3-ax >0 ->
由于 -1<=x<=1
a<3
综上， 3>a>1

3>a>1

y=3-ax(a>0)为单调递减函数
已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1）在其定义域[-1,1]上是减函数
y=a^x在其定义域[-1,1]上是需为增函数
所以a>1
3-ax>0
ax<3
a<3/x ,x∈[-1,1]
a<3
所以1

已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1）在其定义域[-1,1]上是减函数求a的范围已知函数y=lg(x的平方-ax+a)的定义域为R,求a的取值范围已知函数,y=lg(x方-ax+2a)的值域是R 求a的取值范围已知函数y=lg(x^2-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围是已知函数y=lg(x的平方-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围? 已知函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax²+3x+a)的定义域为R,求a的范围? 若函数y=lg(ax²-x+9)的值域为R则a属于-------- 函数y=lg(xx-ax+1)的值域为R 求a 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0 若函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,试求a的取值范围. 已知函数y=lg（ax²+2ax+1）若函数定义域为R,求a取值范围若函数值域为R,求a取值范围若函数y=lg(ax^2+ax+2)的值域是(-∞,1],则a= 函数y=lg（ax²-ax+1）的定义域是R,a的取值范围是? 若函数y=lg(ax^2-2ax+4)的解为实数R,则a得范围是函数y=lg(ax^2-2ax+2)的定义域为R,则a的取值范围?

已知函数y=a^lg(3-ax) (a>0,a不等于1） 在其定义域[-1,1]上是减函数 求a的范围