一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:20:21
一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数

一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数
一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数

一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数
设多边形的边数为x,则最小外角的度数为[85-10(n-1)].
[85-10(n-1)+85]n/2=360
整理得：n*n-18n+72=0
n=12（舍去）
n=6

朋友，应该是：
设为n边形,则其内角的平均值为
(n-2)180/n
则其外角的平均值为
180-(n-2)180/n
=360/n
最大外角为85度,
那么最小为 85-(n-1)10=95-10n
则这n个外角的平均值为
和=1/2*(85+95-10n)*n/n=(170-10n)/2=85-5n
则有

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朋友，应该是：
设为n边形,则其内角的平均值为
(n-2)180/n
则其外角的平均值为
180-(n-2)180/n
=360/n
最大外角为85度,
那么最小为 85-(n-1)10=95-10n
则这n个外角的平均值为
和=1/2*(85+95-10n)*n/n=(170-10n)/2=85-5n
则有
360/n=85-5n
n^2-17n+72=0
(n-8)(n-9)=0
n=8 最小外角为95-10n=15
n=9 最小外角为95-10n=5
即 他是8边形或9边形

收起

一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的内角和 一个多边形的最大外角为85°,其它外角依次减少10°,求这个多边形的边数 “一个多边形的最大外角为85度,其它外角依次减少10度,求这个多边形的边数.”“一个多边形的最大外角为85度,其它外角依次减少10度,求这个多边形的边数. 一个多边形的最大外角为85°,其他外角依次减少10°,求着个多边形的边数 一个多边形的最大外角为85度,其他外角依次减少10度,求这个多边形的边数? 一个多边形的最大外角为85度,其他外角依次减少10度,求多边形的边数设：这个多边形是n边形 一个多边形的最大外角85度,其他外角依次减10度,求这个多边形的边数? 初中数学关于多边形内角和,外角和及边数的问题一个多边形的最大外角是85°,其他外角依次减少10°,求这个多边形的边数. 已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的和为600度,求边数及相应的外角的度数. 一个多边形的每一个外角都等于36°,则这个多边形的内角和为 已知一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形的边数为 一个多边形每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角何为多少? 奥数急SOS一个多边形的最大外角是85度,其他外角依次减少10度,求这个多边形的边数? 一个凸多边形最大外角为85°,其他外角依次减小10°,那么这是几边形? 一个多边形的所有内角与其中一个外角的度数的和为1350°,求这个多边形的变数及这个外角的度数 一个多边形的所有内角和与它的一个外角的和为1000°,求这个外角和这个多边形的边数.尽快. 一个多边形的所有内角和与其中一个外角的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 一个多边形的所有内角和与一个外角的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数